泡泡糖問題勵志故事

可憐的瓊斯夫人路過泡泡糖出售機時，儘量不使她的雙胞胎兒子有所察覺。

大兒子："媽媽，我要泡泡糖。"

二兒子："媽媽，我也要，我要和比利拿一樣顏色的。"

分幣泡泡糖出售機幾乎空了，裏面只有4粒白色的和6粒紅色的泡泡糖。說不準下一粒是什麼顏色。瓊斯夫人如果要得到兩粒同種顏色的泡泡糖，需要準備花多少錢？

是不是瓊斯夫人需要花6分錢，準可以得到2粒紅色的糖————就算所有白色的糖花去4分錢，還有兩分錢可以買到2粒紅色的糖。或者她花去8分錢準可得到2粒白色的糖，所以她需要花8分錢是嗎？如果你這樣算，那就錯了，因爲瓊斯夫人並不要求必須得到兩粒紅色的糖或者兩粒白色的糖，她只要求兩粒同色的糖，即使先取到兩粒不同色的糖，第三粒必定與前兩粒中的一粒同色。所以她最多隻需要花3分錢。

如果出售機內有6粒紅色的，4粒白色的，5粒藍色的'。瓊斯夫人最多要花多少錢？顯然只要花4分錢即可。

如果瓊斯夫人的孩子是三胞胎，那該怎樣呢？最壞的情況是她拿到了2粒紅的，2粒白的和2粒蘭的，第七粒肯定與前六粒中的兩粒同色，所以她最多需要花7分錢。

如果只有一粒藍色的泡泡糖，那麼顯然只要花6分錢即可買到三粒同色的糖。

假如瓊斯夫人是幼兒園的老師，她帶着 k 個孩子路過泡泡糖出售機，出售機中有 n 組同色的泡泡糖，且每組糖至少有 k 粒，她需要花多少錢呢？

最壞情況是她每種顏色的泡泡糖都買了 k—1 粒，那麼再買一粒即可，所以她最多需要花 n（k—1）+1 分錢。

如果 n 組糖中有一組或幾組同色的糖少於 k 粒，又是什麼情況呢？

讓我們假設有 m 組同色的泡泡糖少於 k 粒，並且設其中第 i 組糖有 ai 粒，那麼瓊斯夫人最倒黴的事情是，她把所有少於 k 粒的同色糖都買了，並且其他種類的糖每種都買了 k—1 粒，最後再買一粒才能得到 k 粒同色的糖。所以她最多需要花： （n—m）（k—1）+1+∑ai 分錢。

這種類型的題目很多，又比如從52張紙牌中抽出7張同花的牌，那麼最多需要抽多少張牌呢？ 顯然需要 4（7—1）+1=25 張。